Doctorado en Matemáticas (Programa distinguido con la mención hacia la excelencia)

Con carácter general, para el acceso a un programa oficial de doctorado será necesario estar en posesión de los títulos oficiales españoles de Grado, o equivalente, y de Máster Universitario.
Asimismo podrán acceder quienes se encuentren en alguno de los siguientes supuestos:

Estar en posesión de un título universitario oficial español, o de otro país integrante del Espacio Europeo de Educación Superior, que habilite para el acceso a Máster de acuerdo con lo establecido en el artículo 16 del Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre y haber superado un mínimo de 300 créditos ECTS en el conjunto de estudios universitarios oficiales, de los que, al menos 60, habrán de ser de nivel de Máster.

Estar en posesión de un título oficial español de Graduado o Graduada, cuya duración, conforme a normas de derecho comunitario, sea de al menos 300 créditos ECTS. Dichos titulados deberán cursar con carácter obligatorio complementos de formación, salvo que el plan de estudios del correspondiente título de grado incluya créditos de formación en investigación, equivalentes en valor formativo a los créditos en investigación procedentes de estudios de Máster.

Los titulados universitarios que, previa obtención de plaza en formación en la correspondiente prueba de acceso a plazas de formación sanitaria especializada, hayan superado con evaluación positiva al menos dos años de formación de un programa para la obtención del título oficial de alguna de las especialidades en Ciencias de la Salud.

Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros, sin necesidad de su homologación, previa comprobación por la universidad de que éste acredita un nivel de formación equivalente a la del título oficial español de Máster Universitario y que faculta en el país expedidor del título para el acceso a estudios de doctorado. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de Doctorado.

Estar en posesión de otro título español de Doctor obtenido conforme a anteriores ordenaciones universitarias.

Criterios de admisión.

Las Universidades, a través de las Comisiones Académicas, podrán establecer requisitos y criterios adicionales para la selección y admisión de los estudiantes a un concreto programa de doctorado.

La admisión a los Programas de Doctorado, podrá incluir la exigencia de complementos de formación específicos

La introducción del alumno en la investigación científica en un campo de las matemáticas y la realización de una tesis doctoral que recoja resultados originales con aportaciones relevantes.
Se pretende, hablando a grandes rasgos, que el alumno adquiera una comprensión sistemática en uno de los numerosos campos que ofrecen las matemáticas, junto con el manejo de una serie de habilidades y métodos de investigación propios de dicho campo.

Líneas de Investigación:
Teoría de Anillos:
Álgebra Homológica
Códigos y criptografía
Categorías accesibles y Teoría de Modelos de Módulos
Representaciones de Álgebras
Representaciones de grupos y anillos de grupo

Geometría Diferencial y Convexa:
Geometría convexa
Hipersuperficies de curvatura media constante
Subvariedades con métrica indefinida

Análisis Funcional:
Aplicaciones del Análisis Funcional a las Matemáticas Financieras
Geometría infinito dimensional
Medida, probabilidad e integración
Topología infinito dimensional
Análisis de Fourier
Wavelets

Sistemas Dinámicos:
Sistemas Dinámicos Discretos
Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones en diferencias
Modelización y simulación

Modelos Estocásticos e Inferencia Estadística:
Clasificación y ordenación de sistemas
Ordenación y clasificación multivariante de vectores con componentes ordenadas
Dependencia en teoría de riesgos y fiabilidad
Robustez bayesiana
Distribuciones, mixturas y clasificación
Métodos Bayesianos Objetivos

Investigación Operativa:
Localización de servicios
Análisis de redes, distribución y transporte
Optimización global
Programación multiobjetivo
Teoría de juegos

Teoría de Juegos y Optimización:
Optimización discreta
Análisis de situaciones multiagente
Teoría de juegos
Juegos geométricos
Probabilidades geométricas
Aplicaciones de la teoría de juegos a problemas de búsqueda

Conocer de las técnicas generales de la investigación científica en Matemáticas.
Conocer las principales técnicas, los resultados más relevantes y los problemas abiertos en un campo de investigación, y adquirir el dominio de tales habilidades y métodos de investigación en dicho campo.
Conocer el estado actual del campo de investigación de su especialización, junto con una comprensión sistemática del desarrollo de dicho campo a lo largo de la historia.
Ser capaz de comprender un problema de investigación, sus dificultades inherentes y su relevancia dentro del conocimiento matemático global, realizando, por tanto, un análisis crítico y una evaluación del asunto que sean el germen de ideas nuevas.
Ser capaz de concebir, diseñar, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación con rigor académico.
Ser capaz de proporcionar aportaciones relevantes originales en su campo de especialización, desarrollando un corpus sustancial en dicho campo que merezca, en parte o en su totalidad, publicarse en revistas científicas nacionales o extranjeras y pueda ser objeto de referencia de otros trabajos en su campo.
Ser capaz de cooperar con científicos nacionales y extranjeros en el estudio de problemas relevantes de , así como comunicarse con el resto de la comunidad académica y con la sociedad en general acerca de las áreas de conocimiento contempladas en su trabajo.
Ser capaz de fomentar y comunicar con claridad sus conocimientos, ideas y aportaciones en seminarios y foros científicos nacionales e internacionales, propiciando de esta manera el avance tecnológico, social o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento