Doctorado en Matemáticas

ara establecer los antecedentes y el contexto en el que se enmarca el programa de doctorado “Matemáticas”, es importante señalar que este programa se encuentra incluido en la estrategia general de la Escuela Internacional de Doctorado de la Universidad de Sevilla (EIDUS). El RD 99/2011, en su artículo 9, prevé la creación de Escuelas de Doctorado en las universidades de forma individual, conjunta o en colaboración con otros organismos (centros, instituciones y entidades con actividades de I+D+i) de acuerdo con lo previsto en sus Estatutos, en la normativa de su respectiva Comunidad Autónoma y en el mencionado decreto. La finalidad de estas escuelas es organizar, dentro de su ámbito de gestión, las enseñanzas y actividades propias del doctorado. Para ello, el desarrollo de su estrategia debe estar vinculado a la estrategia de investigación de la universidad.

El Programa de Doctorado “Matemáticas” de la Universidad de Sevilla, es la adaptación del anterior Programa oficial de doctorado "Matemáticas" de la Universidad de Sevilla. Regulado por el R.D.1393/2007, verificado por el Consejo de Universidades el 7 de Julio de 2010 y que dispone en la actualidad de mención de calidad. Este programa a su vez provenía del Programa de Doctorado "Matemáticas" que contó con Mención hacia la excelencia desde 2004 (MCD2004-00183).

Con carácter general, para el acceso a un programa oficial de doctorado será necesario estar en posesión de los títulos oficiales españoles de Grado, o equivalente, y de Máster Universitario.
Asimismo podrán acceder quienes se encuentren en alguno de los siguientes supuestos:

Estar en posesión de un título universitario oficial español, o de otro país integrante del Espacio Europeo de Educación Superior, que habilite para el acceso a Máster de acuerdo con lo establecido en el artículo 16 del Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre y haber superado un mínimo de 300 créditos ECTS en el conjunto de estudios universitarios oficiales, de los que, al menos 60, habrán de ser de nivel de Máster.

Estar en posesión de un título oficial español de Graduado o Graduada, cuya duración, conforme a normas de derecho comunitario, sea de al menos 300 créditos ECTS. Dichos titulados deberán cursar con carácter obligatorio complementos de formación, salvo que el plan de estudios del correspondiente título de grado incluya créditos de formación en investigación, equivalentes en valor formativo a los créditos en investigación procedentes de estudios de Máster.

Los titulados universitarios que, previa obtención de plaza en formación en la correspondiente prueba de acceso a plazas de formación sanitaria especializada, hayan superado con evaluación positiva al menos dos años de formación de un programa para la obtención del título oficial de alguna de las especialidades en Ciencias de la Salud.

Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros, sin necesidad de su homologación, previa comprobación por la universidad de que éste acredita un nivel de formación equivalente a la del título oficial español de Máster Universitario y que faculta en el país expedidor del título para el acceso a estudios de doctorado. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del que esté en posesión el interesado ni su reconocimiento a otros efectos que el del acceso a enseñanzas de Doctorado.

Estar en posesión de otro título español de Doctor obtenido conforme a anteriores ordenaciones universitarias.

Criterios de admisión.

Las Universidades, a través de las Comisiones Académicas, podrán establecer requisitos y criterios adicionales para la selección y admisión de los estudiantes a un concreto programa de doctorado.

La admisión a los Programas de Doctorado, podrá incluir la exigencia de complementos de formación específicos

Líneas de Investigación:

Análisis estadístico de datos
Modelos en probabilidad y en estadística
Optimización
Análisis Teórico y Numérico de las Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Combinatoria.
Teoría Geométrica de Funciones
Análisis Armónico, Integrales Singulares, Teoría de pesos, Análisis
Armónico multilineal, Operadores de Schrodinger, Análisis en Espacios
Métricos, Ecuaciones Elípticas. Análisis de Fourier escalar y vectorial.
Funciones especiales, Teoría de la aproximación, Polinomios ortogonales, Problemas de momentos. Teoría de la interpolación, Operadores con núcleos. EDPs no lineales: soluciones solitónicas
aproximadas, su evolución y dinámica. Análisis de simetrías y transporte dirigido de tipo ratchet.
Teoría Métrica del Punto Fijo, Operadores monótonos y acretivos,
Análisis Geométrico en espacios métricos. Métodos continuación en la demostración de teoremas de existencia.
Topología Computacional y Aplicaciones
Álgebras no asociativas (Álgebras de Lie, Álgebras de Leibniz)
Integración y Medidas Vectoriales
Álgebra, Geometría Algebraica y Singularidades: D-módulos, métodos
computacionales y combinatorios. Cohomología p-ádica y aplicaciones.
Teoría algebraica y analítica de números, códigos y criptografía. Álgebra homológica y Teoría K. Matrices de Hadamard.
Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial. Computación
natural bioinspirada. Lógica computacional. Teoría de modelos y aplicaciones al Álgebra. Modelos de la Aritmética
Geometría Diferencial. Topología de las Aplicaciones Propias.

Comprensión sistemática de un campo de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo.
Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
Capacidad para contribuir a la ampliación de las fronteras del conocimiento a través de una investigación original.
Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de
conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.
Desenvolverse en contextos en los que hay poca información específica.
Encontrar las preguntas claves que hay que responder para resolver un problema complejo.
Diseñar, crear, desarrollar y emprender proyectos novedosos e innovadores en su ámbito de conocimiento.
Trabajar tanto en equipo como de manera autónoma en un contexto internacional o multidisciplinar.
Integrar conocimientos, enfrentarse a la complejidad y formular juicios con información limitada.
La crítica y defensa intelectual de soluciones.